Question

URGENTE: EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf tg~x=\sqrt{3}$

Há duas possibilidades:

• $\sf x=60^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{\pi}{3}~rad$

• $\sf x=240^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{4\pi}{3}~rad$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{\pi}{3},\dfrac{4\pi}{3}\Big\}$

b)

$\sf tg~x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Há duas possibilidades:

• $\sf x=30^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{\pi}{6}~rad$

• $\sf x=210^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{7\pi}{6}~rad$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{\pi}{6},\dfrac{7\pi}{6}\Big\}$

c)

$\sf tg~x=-\sqrt{3}$

Há duas possibilidades:

• $\sf x=120^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{2\pi}{3}~rad$

• $\sf x=300^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{5\pi}{3}~rad$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{2\pi}{3},\dfrac{5\pi}{3}\Big\}$

d)

$\sf tg~x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Há duas possibilidades:

• $\sf x=150^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{5\pi}{6}~rad$

• $\sf x=330^{\circ}~\Rightarrow~x=\dfrac{11\pi}{6}~rad$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{5\pi}{6},\dfrac{11\pi}{6}\Big\}$