Question

URGENTE⚠️equação biquadrada (x 2 −1)⋅(x 2 −16)=0​

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução da equação é S = {-4, -1, 1, 4}.

Explicação passo-a-passo:

A resolução da equação (x² - 1) × (x² - 16) = 0:

[(x² - 1)] × [(x² - 16)] = 0

= [(x² - 1²)] × [(x² - 4²)] = 0

= [(x - 1) × (x + 1)] × [(x - 4) × (x + 4)] = 0

= (x - 1) × (x + 1) × (x - 4) × (x + 4) = 0

• (x - 1) = 0 => x - 1 = 0 => x = 0 + 1 => x = 1.
• (x + 1) = 0 => x + 1 = 0 => x = 0 - 1 => x = -1.
• (x - 4) = 0 => x - 4 = 0 => x = 0 + 4 => x = 4.
• (x + 4) = 0 => x + 4 = 0 => x = 0 - 4 => x = -4.

O conjunto solução da equação é S = {-4, -1, 1, 4}.

Lembrete: Para a resolução da equação biquadrada foi utilizado o produto notável "Diferença de dois Quadrados" => a² - b² = (a - b) × (a + b).

Answer 2

Resposta:

(x² - 1) . (x² - 16) = 0

$x^{4}$ - 16x² - x² + 16 = 0

$x^{4}$ - 17x² + 16 = 0 ; substituindo x² por y:

(x²)² - 17x² + 16 = 0

y² - 17y + 16 = 0 ; a = 1 ; b = -17 ; c = 16

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-17)² - 4.1.16

Δ = 289 - 64

Δ = 225

y = (- b ± √Δ) / 2

y = ( - (-17) ± √225) / 2.1

y = (17 ± 15) /2

y1 = (17 + 15) /2 = 32/2 = 16

y2 = (17 - 15) /2 = 2/2 = 1

x² = 16 ou x² = 1

x = ± 16 ou x = ±1

Explicação passo a passo: