Question

URGENTE
Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede 15cm, e o segmento HC mede 16 cm. Determine a medida x da hipotenusa desse triângulo ABC.​

Answer 1

Para resolver esse exercício, vou designar por x a medida do segmento BH de modo que a hipotenusa BC seja igual a soma dos seguimentos BH+HC e utilizar a relação métrica AB²=BC. BH

Onde AB=15cm, BH=x e BC= x+16.

15²=(x+16).x

225=x²+16x

x²+16x-225=0

Vamos utilizar a fórmula resolutiva:

$x = \frac{ -b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4.a.c } }{2a} \\ x = \frac{ - 16 ± \sqrt{ {(-16)}^{2} - 4.1.( - 225) } }{2.1}$

$x = \frac{ -16± \sqrt{1156} }{2} \\ x = \frac{ - 16±34}{2} \\ x = \frac{ - 16 + 34}{2} = \frac{18}{2} = 9cm$

Logo BC=BH+HC=9+16=25cm