Question

URGENTE:
Em um triângulo ABC, os pontos D e E estão sobre BC e AC, respectivamente, de forma que AD e DE são bissetrizes de BAC e ADC, respectivamente. Se DE é paralelo a AB, além de BD = 3 e DE = 4, o valor de AB é:

a) 3/4

b) 9/4

c) 1/2

e) 3/2

f) 2


EXPLICAR RESPOSTA

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

DE // AB , então ang. B = b

Âng. D = 2b, pois 2b é externo, um ângulos externo é igual a soma dos outros dois, não adjacentes a ele. Logo, 2b = a + b

2b - b = a

b = a

Então, Δ AED é isósceles, pois os ângulos da base são iguais, logo, AE = 4

Δ ABD também é isósceles, logo, AD = 3

Os triângulos ADB e ADE são semelhantes, logo os lados correspondentes são proporcionais , e, portanto, podemos escrever:

$\frac{AB}{AD}=\frac{BD}{DE}\\\\\frac{x}{3} =\frac{3}{4} \\\\4x=9\\\\x=\frac{9}{4}$