Question

URGENTE!
Em um primeiro momento, duas esferas puntiformes de cargas iguais, separadas por determinada
distância, estão no vácuo de modo que há uma força de repulsão entre elas. Em seguida, a carga
de uma das esferas é duplicada, e a carga da outra esfera é quadruplicada, sendo mantida a
distância inicial entre elas.
Após essas alterações de carga, a força de repulsão entre as esferas é igual a

Answer 1

A força de repulsão das esferas será de 8 vezes a força original.

Dada que a força elétrica é calculada como sendo:

$F_e = k_o*\frac{Q1*Q2}{d^2}$

Onde k0 é a constante eletrostática do vácuo, k0 = 9x10^9 N.m^2/C^2, Q1 e Q2 as cargas elétricas e d a distância entre as cargas.

Para a força elétrica original,  com Q1=Q2 e uma distância d1 qualquer, temos que:

$F_{e1} = k_0*\frac{Q1^2}{d_1^2}$

Portanto, tomando que a nova carga Q12=2*Q1, e a carga Q22=4*Q2=4*Q1 e sendo mantida a distância, temos que:

$F_{e2} = k_0*\frac{Q_{12}*Q_{22}}{d_1^2}\\F_{e2} = k_0*\frac{2*Q1*4*Q1}{d_1^2}\\F_{e2} = 8*k_0*\frac{Q1^2}{d_1^2}\\F_{e2} = 8*F_{e1}$

Logo, a nova força de repulsão, terá um módulo de 8 vezes o módulo da força anterior, Fe2=8*Fe1.

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