Question

Urgente.. Em um losango de lados 12 cm, os dois ângulos agudos medem 60 graus. Esboce esse losango e determine a medida das suas diagonais.

Answer 1

Como os ângulos são 60° os ângulos obtusos devem ser 120°

Ao traçar ar diagonais desse losango formam-se 4 triângulos retângulos com os ângulos agudos iguais a 30 e 60 e cuja hipotenusa é 12cm.

Por lei dos senos no triangulo retângulo podemos calcular seus lados :

* (lado x)
12/sen90 = x/sen30
12/1 = x/1/2
12 = 2L --> x = 6cm

* (lado y )
12/sen90 = y/sen60
12 = y/√3/2
y = 6√3

Como o losango forma 4 triângulos iguais , as medidas das diagonais são o dobro das medidas dos lados :

D1 = 2x = 2.6 = 12cm
D2 = 2y = 2.6√3 = 12√3cm

Não pude esboçar o gráfico pq estou sem papel kk

espero ter ajudado, abs