Question

URGENTE!!!!!!!!!!!!!!!!!
Em um experimento com uma colônia de bactérias, verificou-se que uma bactéria se divide em duas a cada hora. Nessas condições, qual o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia, depois de 11 horas?

Answer 1

Resposta:

2^11 = 2048

Explicação passo-a-passo:

se a cada hora ela dobra o seu valor logo podemos usar uma potenciação com base 2 e expoente 11 (sendo o número de horas)

Answer 2

Após 11 horas, o número de bactérias presentes na colônia é de 2048.

Para resolvermos essa questão, temos que aprender o que é uma Progressão Geométrica. Uma PG é uma sequência numérica onde a relação entre um elemento na sequência e o próximo elemento é sempre a mesma e é chamada de razão q.

Com isso, para as bactérias, temos que a sua quantidade pode ser expressa como uma PG de razão 2, onde n equivale às horas transcorridas.

Assim, para encontrarmos o número de bactérias originadas no intervalo de 11 horas, devemos encontrar o número de bactérias presentes na hora de número 11.

Para isso, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PG, que é $an = a1*q^{n-1}$, e onde an é o termo geral, a1 é o primeiro termo, q é a razão da PG e n é a posição desejada.

Com isso, para n = 11, temos que o primeiro termo da PG é o valor de bactérias na hora 1, que é de 2.

Assim, temos que $\bf{a11 = 2*2{11-1} = 2*2{10} = 2*1024 = 2048}$.

Portanto, concluímos que após 11 horas, o número de bactérias presentes na colônia é de 2048.

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