URGENTE!!
Em um escritório trabalhavam 15 pessoas. Em um certo ano o funcionário mais velho se aposentou, sendo substituído por um jovem de 20 anos. Se a média de idade dos funcio - nários desse escritório diminuiu 3 anos, a idade do funcionário que se aposentou era?
Soluções para a tarefa
A idade do funcionário que se aposentou era 65 anos.
Vamos considerar que m é a média inicial e que S é a soma das idades inicialmente.
Como no escritório trabalhavam 15 pessoas, então podemos dizer que:
m = S/15
S = 15m.
Agora, considere que a idade do funcionário mais velho é igual a x.
Como ele foi substituído por um jovem de 20 anos e a média diminuiu 3 anos, então:
m - 3 = (S - x + 20)/15
15(m - 3) = S - x + 20
15m - 45 = S - x + 20
15m = S - x + 65.
Como S = 15m, podemos dizer que:
15m = 15m - x + 65
0 = -x + 65
x = 65.
Portanto, podemos concluir que a idade do funcionário mais velho é igual a 65 anos.
O homem se aposentou com 65 anos.
Vamos a explicação!
Primeiro de tudo: Quando estamos nos referindo a média da idade, estamos falando da soma da idade de cada pessoa que trabalha no escritório dividido pelo número de pessoas que trabalham lá.
O enunciado nos dá os seguintes dados:
Total de pessoas: 15
Funcionário mais novo: 20 anos
Média da idade com o funcionário mais novo: 3 anos a menos
Dessa forma, o cálculo da média da idade antes do funcionário mais velho se aposentar, será:
m =
s = 15m
Em que:
m = média
s = soma de idades
Sabendo que quando o funcionário novo entrou, a média diminuiu 3 anos, consideramos que:
- A soma da idade agora será: a soma anterior, menos a idade do funcionário que saiu (X), mais a do funcionário que entrou (20)
m - 3 =
Desenvolvemos a expressão:
15 . (m-3) = S - X + 20
15 m - 45 = S - X + 20
15 m = S - X + 65
Já encontramos que S = 15 m
15m = 15m - X + 65
X = 65 anos
Espero ter ajudado!
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