URGENTE!!!
Em um cone circular reto de geratriz 10 cm, o raio da base mede 6 cm. Utilizando pi=3,14, podemos dizer que a capacidade desse cone é de:
a)1.130,4 cm³
b)30.144 cm³
c)904,32 mL
d)301,44 cm³
e)678,24 mL
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
O volume (V) de um cone de raio r e altura h é igual a:
V = 1/3 × Ab × h [1]
A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio r (6 cm):
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 6²
Ab = 113,04 cm²
Agora, precisamos conhecer o valor da altura (h) para substituir seu valor em [1]:
Como conhecemos o valor da geratriz (g) e o raio da base (r), podemos obter a altura (h) aplicando o Teorema de Pitágoras, pois a altura do cone é um cateto de um triângulo retângulo no qual o raio da base (r) é o outro cateto e a geratriz (g) é a hipotenusa. Então, temos:
g² = h² + r²
h² = g² - r²
h² = 10² - 6²
h = √64
h = 8 cm
Substituindo em [1] os valores de Ab e h, ficamos com:
V = 1/3 × 113,04 × 8
V = 301,44 cm³
R.: Alternativa correta, letra d) 301,44 cm³
V = 1/3 × Ab × h [1]
A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio r (6 cm):
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 6²
Ab = 113,04 cm²
Agora, precisamos conhecer o valor da altura (h) para substituir seu valor em [1]:
Como conhecemos o valor da geratriz (g) e o raio da base (r), podemos obter a altura (h) aplicando o Teorema de Pitágoras, pois a altura do cone é um cateto de um triângulo retângulo no qual o raio da base (r) é o outro cateto e a geratriz (g) é a hipotenusa. Então, temos:
g² = h² + r²
h² = g² - r²
h² = 10² - 6²
h = √64
h = 8 cm
Substituindo em [1] os valores de Ab e h, ficamos com:
V = 1/3 × 113,04 × 8
V = 301,44 cm³
R.: Alternativa correta, letra d) 301,44 cm³
Perguntas interessantes