urgente é pra hoje!!!!!
faça o estudo de sinal de cada uma das funções de H em H, definidas pelas seguintes leis:
A-) y=3x²-x-4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
para fazer o estudo de sinal de uma função do 2° grau, primeiro é preciso determinar as raízes, no caso da função y=3x²-x-4 tem-se:
0 = 3x² - x - 4 => Δ = (-1)² - 4 .(-4) . 3 = 1 + 48 = 49 => Δ = 49
x = -(-1) ± √49 / 2 . 3 = 1 ± 7 / 6
x' = 1 + 7 / 6 = 8/6 = 4/3 => x' = 4/3
x'' = 1 - 7 / 6 = -6/6 = -1 => x'' = -1
como o a é positivo (3), o gráfico da função teria a concavidade para cima, portanto sabe - se que entre as raízes a função assume valor negativo.
+ -1 _ 4/3 +
--------------------------------------------------------o------------------o-----------------
Tem - se então, que {y ≥ 0 / x ≤ - 1 ou x ≥ 4/3} e que {y < 0 / - 1 < x < 4/3}