Question

URGENTE, É PARA A MINHA PROVA!!!
A soma entre dois números naturais é 10. Se o dobro do maior aumentado do quadrado do menor é igual a 23, calcular os dois números. *
7 e 3
7 e 4
4 e 3
7 e -3

Answer 1

Explicação passo a passo:

x + y = 10 >>>>1

passando y para o segundo membro com sinal trocado teremos o valor de x

x = 10 - y >>>>>>1

temos no exercicio dado

2x +y² = 23>>>>>>2

substituindo em >>>>>2 acima o valor de x por 10 - y temos

2 ( 10 - y ) + y² = 23

[ ( 2 * 10) - ( 2 * y )] + y² = 23

20 - 2y + y² = 23

passando 23 para o primeiro membro com sinal trocado e colocando na ordem dos termos da equação do segundo grau

+y² - 2y + 20- 23 = 0

+20 - 23 = -3 >>>>

reescrevendo

y² - 2y - 3 = 0

trinômio do segundo grau onde temos

a = +1

b = -2

c = -3

delta = b² - 4ac = ( -2)² - [ 4 * 1 * ( -3)]= 4 + 12 = 16 ou +-V16 = +-4 >>>>delta

y = ( -b +-delta)/2a

y = [ 2 +- 4 ]/2

y1 = ( 2 + 4 )/2 = 6/2 = 3 >>>>> resposta y1

y2 =( 2 - 4 )/2 = -2/2 = -1 >>>>> resposta y2 Não vale a resposta

resposta y = 3 >>>>>

sabemos que x = 10 -y em >>>>>1 acima

x = 10 - 3

x = 7 >>>>resposta x

RESPOSTA a >>>7 e 3