URGENTE
é p amanhã pff
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde.
Todo triângulo tem 180° ao todo. Ou seja, se somarmos os três ângulos internos a soma tem que dar 180°. Lembra disso?
Pois é... Matéria dada, matéria estudada, se não a dúvida cresce. Pesquise na internet, veja vídeos no Youtube... dá para estudar e tirar dúvidas. ^^)
a)
2x+20 + 4x+40 + 6x+60 = 180
2x +4x +6x +20 +40 +60 = 180
(2 +4 +6)x + (20 +40 +60) = 180
12x +120 = 180
12x = 180 -120
12x = 60
x = 60 / 12
x = 5
O exercício só pediu até aí, por enquanto..., mas antecipando seus estudos para não ter dúvida disso lá na frente, continuemos, completando o exercício. Matemática é boa assim: aprender tudo o que puder de uma mesma coisa. ^^) Vai ser muito útil lá na frente. Joia!
Então os ângulos são: 30°, 60° e 90°, pois
2x+20 = 2(5) +20 = 10 +20 = 30°
4x+40 = 4(5) +40 = 20 + 40 = 60°
6x+60 = 6(5) +60 = 30 +60 = 90°
Verificando, a soma deles tem que dar 180°, certo? Certo.
30° + 60° + 90° = 180°
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b)
6x +4x + 2x = 180
(6 +4 +2)x = 180
12x = 180
x = 180/12
x = 15
Portanto, os ângulos são:
6(15) = 90°
4(15) = 60 °
2(15) = 30°,
que juntos, dão 180°.
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c) mesma ideia. Tente você, para praticar. Some as medidas dos três ângulos e iguale a 180.
2x + x + 8x+4 = 180
Ache x.
(Confira a resposta: x = 16)
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d) Este trouxe uma novidade. Um ângulo externo.
Se um ângulo raso (ângulo aberto até a linha ficar reta, rasa) é igual a 180°, então o ângulo interno ao triângulo é igual a 180° menos o externo de 110°.
180° - 110° = 70°
Pronto. Você vai somar agora x com x+10 e com 70, e igualar a 180.
x + x+10 + 70 = 180
Resolva.
(Confira a resposta: x = 50 )
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e)
Ângulo externo = 2x + 70
Ângulo interno = ∝
2x + 70 + ∝ = 180
2x + ∝ = 180 - 70
2x + ∝ = 110
∝ = 110 - 2x
É só até aqui que conseguimos ir.
Continuemos, indo para a soma de todos os ângulos internos, que também é 180°.
x + 100 + ∝ = 180
x + 100 + (110 -2x) = 180
x + 100 +110 -2x = 180
x - 2x +100 +110 = 180
-x +210 = 180
-x = 180 -210
-x = - 30
x = 30
Então temos três ângulos:
x = 30
100
∝ = 110 -2(30) = 110 -60 = 50°
E juntos, somam 180°:
30° + 100° + 50° = 180°
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A última questão envolve aumentos sucessivos:
1º aumento = 10% = 10/100 = 0,10
2º aumento = 22% = 22/100 = 0,22
O aumento acumulado é dado por:
Aumento acumulado = ((1 + 1ºD) . (1 + 2ºD) - 1) =
= ((1 + 0,10) . (1 + 0,22) - 1)
= ((1,10) . (1,22) - 1)
= (1,342 - 1)
= 0,342 é o aumento acumulado
Preço inicial do produto = 1000,00
Preço final do produto depois dos 2 aumentos =
= 1000,00 * 1,342 = 1342,00 = R$1342,00
Se preferir, você pode calcular assim:
valor original = 1000,00
primeiro aumento = 1000,00 * 10% = 1000,00 * 0,10 = 100,00
valor depois do primeiro aumento = 1000,00 + 100,00 = 1100,00
segundo aumento = 1100,00 * 22% = 1100,00 * 0,22 = 242,00
valor depois do segundo aumento: 1100,00 + 242,00 = 1342,00
Preço final do produto: R$1342,00
O valor original foi aumentado em 0,342, ou 34,2/100, ou 34,2%.
Ou ainda, se pensarmos em fator acumulado, temos fator 1 e 2:
f1 = 1 + 10% = 1 + 0,10 = 1,10
f2 = 1 + 22% = 1+ 0,22 = 1,22
fator acumulado = f1* f2 = 1,10 * 1,22 = 1,342
taxa = i = 1,342 - 1 = 0,342 = 34,2/100 = 34,2%