Question

URGENTE. Duas pequenas esferas condutoras de mesmo raio eletrizadas com -12 μC e +20 μC são colocadas em contato e depois separadas a uma distância de 20 cm. Determine a intensidade da força elétrica que passa a agir nas esferas. O meio é o vácuo, K=9,0 X 10^9 N m^2/c^2 Observação: Considere que, após o contato, os elétrons se redistribuem nas esferas. Como elas têm o mesmo raio, cada uma fica com a metade da carga total. Lembre-se de transformar a distância para metro e a quantidade de carga para coulomb.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

F = Força de interação.
q1 = carga da esfera 1.
q2 = carga da esfera 2.
k = constante de proporcionalidade.
d = distância entre as esferas.

Aplicação.

Observe que o exercício nos informa o valor da distância entre as duas esferas e que a mesma está em centímetro, com isso, devemos converter para metros.

$convertendo \: centimetros\: pra \: metros. \\ 20cm \times 0.01 = 0.2 \: metros. \:$

Perceba também que o exercícios nos fornece as cargas em microcoulomb, por isso, devemos conderar a sua proporção.

Sabendo que os raios das duas esferas são congruentes, podemos concluir que ambas são identicas, assim, devemos somar suas massas e dividir pela quantidade de esferas, veja:

$Qr = \frac{( - 12uC) + 20uC}{2} \\ \\ Qr = \frac{8}{2} \\ \\ Qr = 4 \times {10}^{ - 6}C \:$

Agora que sabemos o valor da carga elétrica em cada esfera, aplicaremos a lei de coulomb para chegarmos a solução, siga.

$F = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d}^{2} } \\ \\ F =9. {10}^{9} \times \frac{4. {10}^{ - 6} \times 4. {10}^{ - 6} }{( {0.2})^{2} } \: \\ \\ F = 9. {10}^{9} \times \frac{16. {10}^{( - 6) + ( - 6)} }{0.04} \\ \\ F = 9. {10}^{9} \times \frac{16. {10}^{ - 12} }{4. {10}^{ - 2} } \\ \\ F = \frac{144. {10}^{( - 12) + 9} }{4. {10}^{ - 2} } \\ \\ F = \frac{144. {10}^{ - 3} }{4. {10}^{ - 2} } \\ \\ F = 36. {10}^{( - 3) - ( - 2)} \\ F = 36. {10}^{ - 1}. \\ F = 3.6N.$

Portanto, a intensidade da força elétrica que passa a agir nas esferas equivale a 3,6 Newtons.

Espero ter ajudado!