Question

URGENTE
Duas partículas, q1 e q2, de mesmo sinal, estão fixas sobre o eixo 0x com q1 na origem e q2 em x2 = +D. Uma terceira partícula carga de sinal e valor desconhecidos é colocada em x3 = +D/3 e permanece em equilíbrio. Calcule a razão q2/q1.

a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e) 9

Answer 1

Se a terceira carga permaneceu em equilíbrio significa que a força que a carga q1 faz sobre ela é a mesma força (contrária) que q2 faz sobre ela, então vamos fazer a força elétrica entre as cargas q1 e q3 e q2 e q3 e analisar os vetores de forças para o equilíbrio :

*

$\displaystyle \text F_{1,3} = \frac{\text k.\text q_1.\text q_3 }{\displaystyle (\frac{\text D}{3})^2} \\\\\\ \text F_{1,3} = \frac{9.\text k.\text q_1.\text q_3}{\text D^2}$

*

$\displaystyle \text F_{2,3} = \frac{\displaystyle \text k.\text q_2.\text q_3}{\displaystyle (\text D-\frac{\text D}{3})^2} \\\\\\ \text F_{2,3} = \frac{9.\text k.\text q_2.\text q_3}{4\text D^2}$

Equilíbrio das forças :

$\displaystyle \text F_{1,3} = \text F_{2,3} \\\\\\ \frac{9\text k.\text q_1.\text q_3}{\text D^2}=\frac{9.\text k.\text q_2.\text q_3}{4\text D^2} \\\\\\ \text q_1 = \frac{\text q_2}{4} \\\\\\ \huge\boxed{\frac{\text q_2}{\text q_1} = 4 }\checkmark$

letra C