Question

URGENTE!!!!!!


Duas cidades, A e B, estão interligadas por uma Rodovia reta que mede 24 km. O lixo recolhido das cidades é depositado em um aterro sanitário distante, em linha reta, 13km de ambas as cidades. O acesso a esse aterro, a partir da rodovia que liga as duas cidades, é feito por uma estrada, também reta, que cruza essa Rodovia perpendicularmente. Com base nessas informações, é correto afirmar que para ir de uma das cidades até o Aterro, fazendo sua do percurso pela rodovia e pela estrada de acesso, é necessário para ocorrer no mínimo quantos km?​

Answer 1

Resposta:

24 km ÷ 2 = 12km ponto médio entre A e B, Logo;

a² = b² + c²

13² = 12² + c²

c² = 169 - 144

c² = 25

a = √25

a = 5 km

Logo; 5km + 12km = 17km

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Pela estrada de acesso é necessário percorrer 17 km.

Vamos à explicação!

A primeira coisa que devemos perceber é que o desenho das duas cidades com o aterro forma um Triângulo Retângulo. Dessa forma, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para a resolução dessa questão.

Teorema de Pitágoras

A fórmula que usamos ao aplicar o Teorema de Pitágoras é a seguinte:

hipotenusa² = cateto a² + cateto b²

Analisando a situação do enunciado, podemos dizer que:

• hipotenusa = distância entre cidades e aterro;
• cateto a = distância entre o ponto médio e a cidade;
• cateto b = estrada perpendicular.

Teremos então:

• hipotenusa = 13 km;
• cateto a = 12 km;
• cateto b = x

Substituindo os valores na fórmula do Teorema:

hipotenusa² = cateto a² + cateto b²

13² = 12² + x²

169 = 144 + x²

x² = 169 - 144

x² = 25

x = $\sqrt{25}$

x = 5 km

Descobrimos que essa estrada de acesso tem 5 km. Se somamos mais a distância dela até as cidades (ponto médio), teremos 17 km.

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre Teorema de Pitágoras:

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