Question

URGENTE!

Dois corredores A e B partem do ponto P(0, 0) no mesmo instante e com velocidades de módulos constantes. O corredor A segue a trajetória descrita pela equação 4y-3x = 0 e o corredor B, a trajetória descrita pela equação x2 + y2- 8x- 6y = 0. As trajetórias estão no mesmo plano. Assinale a alternativa que contém as coordenadas do ponto Q, distinto de P, onde haverá cruzamento das duas trajetórias.

GABARITO: (8,6)

Me ajudem na resolução,se possível com explicação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A proposta do problema é que você descubra no plano cartesiano as raízes de y e x que são diferentes de zero, para isso é necessário montar um sistema com as duas equações e resolver.

Utilizei o método da substituição (x=4.y/3), mas pode-se usar outro.

$\left \{ {{4y-3x=0} \atop {x^{2}+y^{2}-8x-6y=0 }} \right$. => sistema de equações

$x=\frac{4y}{3} => x=(4.y)/3$

$(\frac{4y}{3})^{2} +y^{2}-8x-6y=0}$=> substitui x na segunda equação por (4y)/3

y=0 ou y=6

$x=\frac{4}{3}.0$ =>

$x=\frac{4}{3}.6$ =>substitui os dois resultados de y na primeira equação

x=0 ou x=8

(x1 , y1) = (0,0)

(x2 , y2) = (8,6)

Resposta recorrigida nas os Créditos são do amigo acima

Answer 2

As coordenadas do ponto Q onde haverá cruzamento das duas trajetórias é (8, 6).

Sistema de equações

Se queremos as coordenadas do ponto Q onde as trajetórias se cruzam, devemos então encontrar os valores de x e y que satisfazem as duas equações.

Teremos então:

• 4y - 3x = 0
• x² + y² - 8x - 6y = 0

Isolando x na primeira equação:

x = 4y/3

Substituindo x na segunda equação:

(4y/3)² + y² - 8·(4y/3) - 6y = 0

16y²/9 + y² - 32y/3 - 6y = 0

Multiplicando por 9:

16y² + 9y² - 96y - 54y = 0

25y² - 150y = 0

Colocando 25y em evidência:

25y·(y - 6) = 0

y = 0 ou y = 6

Como Q ≠ P(0, 0), teremos y = 6. Calculando x:

x = 4·6/3

x = 8

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ2