Question

URGENTE ! ! ! Dispostos em ordem crescente todos os números de 5 algarismos, obtidos com 1,2,3,5 e 7 (sem repetir). Que posição ocupa o número 25731? Se puder coloque explicação, quero entender!

Answer 1

Os primeiros números são aqueles que começam com 1:

1                

Perceba que temos 4 posições para colocar os outros números, fazendo uma permutação simples:

P(n) = n!

P(4) = 4!

P(4) = 24

São 24 números que começam com 1.

O número que queremos é 25731, vamos usar o mesmo raciocínio para ver quantos números temos antes dele:

2   1               (Temos os números que começam com 2 e 1: P(3) = 6)

2   3              (Temos os números que começam com 2 e 3: P(3) = 6)

2   5   1          (Temos os números que começam com 2 e 5 e 1: P(2) = 2)

2   5   3         (Temos os números que começam com 2 e 5 e 3: P(2) = 2)

2   5   7   1  3  (Temos o número que antecede 25731)

2   5   7   3  1

Finalmente, temos o número que queremos. Vamos somar  a quantidade de números que o antecede:

24 + 6 + 6 + 2 + 2 + 1 =  41

Logo, o 25731 ocupa a 42ª posição.