Question

URGENTE! Determine uma solução para o sistema (x y z) = (a b -2). Assinale -2a -3b...

Answer 1

Para resolver sistemas de 3 equações podemos colocar seus coeficientes em uma matriz e escaloná-la. Temos que:

$\left[\begin{array}{ccc| c}3&-5&-4&0\\-4&8&6&0\\1&-3&-2&0\end{array}\right]$

Podemos fazer operações com linhas e colunas sem que a matriz se altere, isso é o que normalmente fazemos no método da adição.

• Troque a linha 1 com a 2 de lugar.

$\left[\begin{array}{ccc|c}-4&8&6&0\\3&-5&-4&0\\1&-3&-2&0\end{array}\right]$

• Multiplique a linha 1 por 3/4 e some com a linha 2, colocando o resultado na linha 2.

$\left[\begin{array}{ccc|c}-4&8&6&0\\0&1&1/2&0\\1&-3&-2&0\end{array}\right]$

• Multiplique a linha 1 por 1/4 e some a linha 3, colocando o resultado no lugar da linha 3.

$\left[\begin{array}{ccc|c}-4&8&6&0\\0&1&1/2&0\\0&-1&-1/2&0\end{array}\right]$

• Por fim, some a linha 2 com a linha 3 e coloque no lugar da linha 3.

$\left[\begin{array}{ccc|c}-4&8&6&0\\0&1&1/2&0\\0&0&0&0\end{array}\right]$

Se z = -2, como dado no enunciado, temos que:

y + z/2 = 0

y - 2/2 = 0

y - 1 = 0

y = 1

E por fim, x será:

-4x + 8.1 + 6(-2) = 0

-4x + 8 - 12 = 0

-4x - 4 = 0

-4x = 4

x = -1

Assim, a expressão -2a - 3b é igual a:

-2(-1) - 3.1 → 2 - 3 → -1

Alternativa E.

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