Question

URGENTE!!
Determine o volume dos cones cujas medidas estão indicadas nas figuras.

Answer 1

a) O volume do cone é dado por $V=\dfrac{\pi r^2 h}{3}$ onde r=6 e h=15, logo o volume é

$V=\dfrac{\pi6^2\cdot15}{3}\\\\V=\dfrac{36\cdot15\pi}{3}\\\\V=\dfrac{540\pi}{3}\\\\ \boxed{\boxed{V=90\pi \,cm^3}}$

b) Para determinar o volume precisamos do raio e da altura,

como o diametro é 30cm, então o raio será metade disso, logo r=15cm

Para encontrar a altura usamos a seguinte relação que há para o cone

$h^2+r^2=g^2$ onde r=15 e g=17, com isso

$h^2+15^2=17^2\\\\h^2+225=289\\\\h^2=289-225\\\\h^2=64\\\\h=\sqrt{64}\\\\h=8\,cm$

Agora, tendo raio igual a 15cm e altura igual a 8cm, utilizamos a formula para o volume

$V=\dfrac{\pi r^2h}{3}\\\\V=\dfrac{\pi15^2\cdot8}{3}\\\\V=\dfrac{225\cdot8\pi}{3}\\\\V=\dfrac{1800\pi}{3}\\\\\boxed{\boxed{V=600\pi\,cm^3}}$