Question

[URGENTE] Determine o vetor campo elétrico resultante no ponto P nas seguintes situações. (As cargas estão no vácuo e os pontos A, B e P são vértices de um triângulo equilátero cujo lado mede 40cm).

Answer 1

Boa noite Sarah.

Para calcular o campo elétrico basta usar:

$E=\frac { k|Q| }{ d^{ 2 } }$

Perceba que as cargas de A e B são de atração, ou seja, o ponto P terá um vetor apontando para esquerda e outro vetor apontando para direita.

Sabendo isso basta calcular o campo elétrico que A faz em P, e que B faz em P. E o campo resultante é a diferença.

$E_{ A }=\frac { 9*10^{ 9 }*8*10^{ -7 } }{ 0,4^2 } =45000\quad N/C\\ \\ \\ E_{ B }=\frac { 9*10^{ 9 }*8*10^{ -7 } }{ 0,4^2 } =45000\quad N/C\\ \\ \\ E_{ R }=E_{ 2 }-E_{ 1 }=0$

Na letra B perceba que um triângulo equilátero possui os 3 ângulos com valor de 60°, e que nesse caso o ponto P sofrerá repulsão das cargas em A e B, com isso basta desenhar dois vetores no vértice P, prolongando os segmentos, e com isso faça o vetor resultante que atua no meio deles com o valor de 60° (ângulo opostos pelo vértice). Depois é só usar a regra do paralelogramo.

 $E_{ A }=\frac { 9*10^{ 9 }*16*10^{ -5 } }{ 0,4^2 } =90*10^{ 5 }\quad N/C\\ \\ \\ E_{ B }=\frac { 9*10^{ 9 }*16*10^{ -5 } }{ 0,4^2 } =90*10^{ 5 }\quad N/C\\ \\ \\ E_{ R }^{ 2 }=E_{ A }^{ 2 }+E_{ B }^{ 2 }+2*E_{ A }*E_{ B }*cos\alpha \\ \\ E_{ R }^{ 2 }=(90*10^{ 5 })^{ 2 }+(90*10^{ 5 })^{ 2 }+2*(90*10^{ 5 })*(90*10^{ 5 })*\frac { 1 }{ 2 } \\ \\ E_{ R }^{ 2 }=8100*10^{ 10 }+8100*10^{ 10 }+2*8100*10^{ 10 }*\frac { 1 }{ 2 } \\ \\ E_{ R }^{ 2 }=3*8100*10^{ 10 }\\ \\ E_{ R }=155,88*10^{ 5 }\quad N/C$