Question

Urgente - Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2° grau, no conjunto R:
a) x2 - 47 = 0
b) x2 – 144 = 0
c) x2 + 81 = 0
d) 2x2 - 8x = 0
e) (X - 3)2 = 3(2x + 3)
f) (x - 6)2 = -12 + 11​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)x^2-47=0\\x^2=47\\x=+-\sqrt{47} \\x_1=+\sqrt{47} \\x_2=-\sqrt{47}$

$S=(-\sqrt{47} ,\sqrt{47} )$

$b)x^2-144=0\\x^2=144\\x=+-\sqrt{144} \\x_1=12\\x_2=-12\\S=(-12,12)$

$c)x^2+81=0\\x^2=-81\\x=+-\sqrt{-81}$

A solução não pertence aos reais

S=x∉R

$d)2x^2-8x=0\\2x.(x-8)=0\\x-8=0\\x=8\\ \\2x=0\\x=0$

$S=(0,8)$

$e)(x-3)^2=3(2x+3)\\x^2-6x+9=6x+9\\x^2-6x+9-6x-9=0\\x^2-12x=0\\x.(x-12)=0\\x=0\\\\x-12=0\\x=12\\S=(0,12)$

$f)(x-6)^2=-12+11\\x^2-12x+36=-1\\x^2-12x+36+1=0\\x^2-12x+37=0$

Utilizando a formula de  bhaskara

Sendo

$a= 1\\b=-12\\c=37$

$x= \frac{-b+-\sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a} \\x= \frac{-(-12)+-\sqrt{(-12)^2-4.1.37} }{2.1}\\x= \frac{12+-\sqrt{144-148} }{2}\\x= \frac{12+-\sqrt{-4} }{2}$

S=x∉R