Question

URGENTE!!!!!!!!!!


Determine as coordenadas do ponto B, sabendo que M( -1, -1 ) é o ponto médio de AB com A ( -1, 1 ).

Answer 1

Resposta:

B ( - 1 ; - 3 )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determine as coordenadas do ponto B, sabendo que M ( - 1, - 1 ) é o ponto médio de AB com A ( - 1, 1 ).

Resultado:

Para o cálculo das coordenadas de B vamos usar  

A ( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 )  

M[AB] = [ ( x1 + x2 ) / 2 ; ( y1 + y2 ) /2 ]

M [ - 1 ; - 1] = [ ( - 1 + x2 ) / 2 ; ( 1 + y2 ) /2 ]

Montar um sistema de 2 equações a duas incógnitas

{ - 1 = (- 1 + x2) / 2  

{ - 1 = (  1 + y2 ) /2      

Multiplicar ambos os membros por 2.

Nos segundos membros de cada equação o 2 no numerador vai cancelar com o 2 no denominador

⇔  

{ - 1 * 2 = - 1 + x2

{ - 1 * 2 =   1 + y2

⇔

Termos sem variáveis passam para o outro membro trocando o sinal

{ - 2 + 1 =  x2

{ - 2  - 1 =  y2

⇔

{ - 1 =  x2

{ - 3 = y2

Verificação:

A ( - 1 ; 1 )

B  ( - 1 ; - 3)

M[AB]  = [ ( - 1 -1 ) / 2 ) ; ( 1 - 3) /2 ]

M[AB]  = [( -2 / 2 ) ; ( - 2 /2 ) ]

M[AB]  = ( - 1  ; - 1 )   correto e verificado

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Sinais: ( / )  dividir           (⇔) equivalente a    

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.