Question

URGENTE: Determine a matriz inversa de A=
1 0 1
0 1 1
1 1 0

Answer 1

Olá Ana

(1    0    1)  (a    b    c) (a+g   b+h   c+i) (1   0   0)
(0    1    1)  (d    e    f)  (d+g   e+h   f+i)  (0  1   0)
(1    1    1)  (g    h    i)  (a+d   b+e   c+f) (0   0  1)

a + g = 1
d + g = 0
a + d = 0
2a + 0 = 1
a = 1/2
g = 1/2
d = -1/2

b + h = 0
e + h = 1
b + e = 0
2b + 1 = 0 
2b = -1
b = -1/2
h = 1/2
e = 1/2

c + i = 0
f + i = 0
c + f = 1
2c + 0 = 1
c = 1/2
i = -1/2
f = 1/2 

matriz inversa

(a   b   c)  (1/2   -1/2   1/2)
(d   e   f)   (-1/2    1/2   1/2)
(g   h   i)   (1/2   1/2  -1/2)