Question

URGENTE: Determine a área total da superfície de cada cone reto representado a seguir. Arredonde o resultado para inteiro ou mais próximo, quando necessário.

Answer 1

Gente! Usem o teorema De Pitágoras para encontrar a geratriz e poder calcular a área total da superfície. : g^2=r^2+h^2

Encontrada a geratriz, calcularemos a área total

At=πr(g+r).

não consegui a "d"

Bjosss Clara.M

Answer 2

A área total de cada cone dado é:

a) $1885 \ dm^2$

b) $3770 \ dm^2$

c) $1847 \ dm^2$

d) $3456 \ dm^2$

Área de uma superfície

Os conceitos de área e perímetro referem-se a medidas de figuras geométricas. A área refere-se à superfície e o perímetro à borda.

Ou seja, a área é a medida de uma superfície. A área pode servir-nos, na prática, para trabalhar em determinados espaços, por exemplo, um hectare de terreno agrícola. Conhecendo sua área, saberemos quanto podemos colher e, por exemplo, quanta água e fertilizantes serão necessários.

O cone é uma figura geométrica tridimensional que é formada pela rotação de um triângulo retângulo em torno de uma de suas pernas. O cone é descrito como um corpo cuja base é circular e está ligado a um ponto exterior chamado vértice.

Para determinar a área total de um cone, você deve encontrar a área da base, que é um círculo, e sua área lateral onde a geratriz está envolvida, ou seja:

                                            $A_b=\pi*r^2$

                                         $A_L=\pi*r*g$

A geratriz é a linha que une o vértice com qualquer ponto da diretriz. Ou seja, qualquer segmento que une o vértice com o contorno da base. Além disso, é a hipotenusa do triângulo retângulo que está sendo girada para formar o cone.

Se virmos a imagem anexada para calcular o valor da geratriz, o teorema de Pitágoras deve ser aplicado da seguinte forma:

                                               $g^2=r^2+h^2$

Onde g é a geratriz, r o raio eh a altura.

A área total de um cone é a seguinte:

Agora podemos calcular as áreas:

• a) dados:

raio (r) = 15 dm

altura (h) = 20 dm

geratriz (g)= ?

                                       $g=\sqrt{r^2+h^2}\\ g=\sqrt{(15 \ dm)^2+(20 \ dm)^2}\\ g=\sqrt{225 dm^2 +400dm^2}\\ g=\sqrt{625dm^2}\\ g=25 \ dm^2$

$A_b=\pi *r^2\\A_b=\pi *(15 \ dm)^2\\A_b=\pi *225 \ dm^2\\A_b=706,9 \ dm^2\\Ab\approx 707 \ dm^2$                                        $A_L=\pi *r*g\\A_L=\pi *15 \ dm*25 \ dm\\A_L=1178,1 \ dm^2\\A_L\approx1178 \ dm^2$

                                       $A_T=A_b+A_L\\A_T=707 \ dm^2+1178 \ dm^2\\A_T=1885 \ dm^2$

• b) dados:

raio (r) = 24 dm

altura (h) = 10 dm

geratriz (g)= ?

                                            $g=\sqrt{r^2+h^2}\\ g=\sqrt{(24 \ dm)^2+(10 \ dm)^2}\\ g=\sqrt{576 dm^2 +100dm^2}\\ g=\sqrt{676dm^2}\\ g=26 \ dm^2$

$A_b=\pi *r^2\\A_b=\pi *(24 \ dm)^2\\A_b=\pi *576 \ dm^2\\A_b=1809,6 \ dm^2\\Ab\approx 1810 \ dm^2$                                     $A_L=\pi *r*g\\A_L=\pi *24 \ dm*26 \ dm\\A_L=1960,4 \ dm^2\\A_L\approx1960 \ dm^2$

                                  $A_T=A_b+A_L\\A_T=1810 \ dm^2+1960 \ dm^2\\A_T=3770 \ dm^2$

• c) dados:

raio (r) = 12 dm

altura (h) = 35 dm

geratriz (g)= ?

                                              $g=\sqrt{r^2+h^2}\\ g=\sqrt{(12 \ dm)^2+(35 \ dm)^2}\\ g=\sqrt{144 dm^2 +1225dm^2}\\ g=\sqrt{1369 \ dm^2}\\ g=37 \ dm^2$

$A_b=\pi *r^2\\A_b=\pi *(12 \ dm)^2\\A_b=\pi *144 \ dm^2\\A_b=452,4 \ dm^2\\Ab\approx 452 \ dm^2$                                        $A_L=\pi *r*g\\A_L=\pi *12 \ dm*37 \ dm\\A_L=1394,9 \ dm^2\\A_L\approx1395 \ dm^2$

                                   $A_T=A_b+A_L\\A_T=452 \ dm^2+1395 \ dm^2\\A_T=1847 \ dm^2$

• d) dados:

raio (r) = 20 dm

altura (h) = 29 dm

geratriz (g)= ?

                                                  $g=\sqrt{r^2+h^2}\\ g=\sqrt{(20 \ dm)^2+(29 \ dm)^2}\\ g=\sqrt{400 dm^2 +841dm^2}\\ g=\sqrt{1241dm^2}\\ g=35,2 \ dm^2\\g\approx 35 \ dm^2$

$A_b=\pi *r^2\\A_b=\pi *(20 \ dm)^2\\A_b=\pi *400 \ dm^2\\A_b=1256,6 \ dm^2\\Ab\approx 1257 \ dm^2$                                         $A_L=\pi *r*g\\A_L=\pi *20 \ dm*35 \ dm\\A_L=2199.1 \ dm^2\\A_L\approx2199 \ dm^2$

                                 $A_T=A_b+A_L\\A_T=1257 \ dm^2+2199 \ dm^2\\A_T=3456 \ dm^2$

Para mais exemplos de cálculo de uma área de superfície, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/17851831

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