Question

URGENTE Determinado tipo de bola de vôlei é uma esfera com 22 cm de diâmetro, confeccionada com 18 gomos de couro, agrupados em seis conjuntos coloridos com três gomos cada um, sendo dois desses conjuntos na cor amarela, dois azuis e dois brancos, conforme mostra a figura.

Com base nessas informações, e utilizando sabendo que todos os conjuntos coloridos têm a mesma área, é correto concluir que a área aproximada de todos os gomos amarelos dessa bola, em cm², é igual a

Answer 1

A bola tem 2 conjuntos amarelos, com 3 gomos em cada, ou seja, a bola tem 6 gomos amarelos. Como a bola tem um total de 18 gomos, isso equivale a 1/3 da área total da bola.

$\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

Primeiro, vamos calcular a area total da bola:

$A_s = 4\times\pi\times r^2\\A_s=4\times\pi\times(11\text{cm})^2\\A_s=4\times\pi\times121\text{cm}^2\\A_s=484\pi\text{cm}^2$

A área amarela é 1/3 da área da superfície:

$A_a = \frac{A_s}{3} \\\\A_a = \frac{484\pi}{3}\text{cm}^2$

Utilizando π = 3, temos:

$A_a = \frac{484\times3}{3} \text{ cm}^2\\\\A_a = 484\text{ cm}^2$

Resposta: A área aproximada de todos os gomos amarelos é 484 cm²