Question

URGENTE!
Desde já, obrigada.

do 100 alunos de uma turma, 40 gostam de álgebra, 30 gostam de geometria, 10 gostam de álgebra e geometria., e há os que não gostam de álgebra nem de geometria. um aluno é escolhido ao acaso.Qual a probabilidade de ele gostar de:
a) álgebra
b) geometria
c)álgebra e geometria
d) álgebra ou geometria

Answer 1

É essencial que se faça o diagrama de Venn.

Acompanhe pelo desenho anexo.

No enunciado são dados o numero TOTAL de alunos (100), os alunos que gostam de algebra e geometria (10), que no desenho é representado por "AeG" e valores BRUTOS do numero de alunos que gostam de algebra e de alunos que gostam de geometria.

O valor 40, referente a quantidade de alunos que gostam de algebra, é um valor BRUTO, pois soma os alunos que gostam APENAS de algebra e os alunos que gostam de algebra e geometria. No desenho isto é representado por: Apenas A = A - AeG.

Semelhante ao explicado acima acontece para o valor passado de alunos que gostam de geometria. Apenas G = G - AeG.

Assim podemos calcular estes valores, para então descobrir o que se pede.

Apenas A = A - AeG

Apenas A = 40 - 10

--> Apenas A = 30

Apenas G = G - AeG

Apenas G = 30 - 10

--> Apenas G = 20

Somando ApenasA + ApenasG + AeG + Nenhuma devemos achar 100 (o valor total de alunos, logo:

ApenasA + ApenasG + AeG + Nenhuma = 100

30 + 20 + 10 + Nenhuma = 100

Nenhuma = 100 - 30 - 20 - 10

Nenhuma = 40 alunos

Portanto 40 alunos não gostam nem de algebra nem de geometria.

a)

Total = 100 alunos

Gostam de algebra = Apenas A + AeG = 30 + 10 = 40

Prob   =   40 / 100   =   0,4   =   40%

b)

Total = 100 alunos

Gostam de geometria = Apenas G + AeG = 20 + 10 = 30

Prob   =   30 / 100   =   0,3   =   30%

c)

Total = 100 alunos

Gostam de algebra e geometria = AeG = 10

Prob   =   10 / 100   =   0,1   =   10%

d)

Total = 100 alunos

Gostam de algebra ou geometria = Apenas A + Apenas G = 30 + 20 = 50

Note que é algebra OU geometria, portanto não consideramos AeG.

Prob   =   50 / 100   =   0,5   =   50%