Question

Urgente!!!
Dados os polinômios A= 4x³+5 e B=x²-7, determine:
a) (A+B)²
b) A²-B²
c)A².B²

Obs: Quem responder primeiro é o mais lindo do mundo!

Answer 1

A = 4X³ + 5
B = X² - 7
( A + B)² =  ( 4X³ + 5 + X² - 7 ) =( 4X³ + X² - 2)² =
16X⁶ + 4X⁵ - 8X³  + 4X⁵ + X⁴ - 2X² - 8X³ - 2X² + 4 =
16X⁶ + 8X⁵ + X⁴ - 16X³ - 4X² + 4
b
A² - B²
( 4x³ + 5)²  - ( x² - 7)² =
[ ( 4x³)² + 2 . 4x³ . 5 + 5² )]  -  [ ( x²)²  - 2 . x² . 7 + 7² )] =
(4x⁶ + 40x³ + 25 ) - ( x⁴ - 14x² + 49 )
4x⁶ + 40x³ + 25 - x⁴ + 14x² - 49 =4x⁶ - x⁴  +  40x³ + 14x² -24
c
A² * B²
(4X³ + 5 )² = 4X⁶ + 40X³ + 25 (  ver   no item  b  explicado)
( x² - 7)²   =  x⁴ - 14x² + 49   ( ver  item b )
( 4x⁶ + 40x³ + 25 ) ( x⁴ - 14x² + 49 ) =
4x¹⁰ + 40x⁷ + 25x⁴- 56x⁸ - 560x⁵- 350x² +196x⁶ + 1960x³ + 1225 ****