Question

URGENTE!!
Considere os conjuntos A = {1, 5, 7} e B = {-2, 4, 8}.
Quantas relações de A em B existem?
a) 120
b) 240
c) 360
d) 480
e) 512

Answer 1

Resposta:

Existem 512 relações entre A e B, alternativa correta é a e.

Explicação passo a passo:

No diagrama da figura anexa estão representados os conjuntos A e B e as possíveis associações entre elementos de A e B.

Uma relação entre A e B será uma combinação das possíveis associações entre elementos de A e B. Portanto precisamos calcular o número de combinações entre as 9 associações representadas na figura.

A fórmula da combinação é C(n, p) = n! / p!*(n-p)!. Precisamos contar o número de combinações com 0 elementos, 1 elemento, ... até 9 elementos.

Somando:

N = C(9,0) + C(9,1) + .... + C(9,9)

N = 1 + 9 + 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 + 1

N = 512