URGENTE!!!!!!!!!!!! considere a sequencia ilustrada na figura. sabendo o numero de termos dessa PA é possivel afirmar que o termo que esta no meio( no centro equidistante das extremidades) possui valor de:
A- 48/2
B-50/2
C-52/2
D-49/2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Item D) 49/2
Explicação passo a passo:
O primeiro passo é determinar a razão dessa PA. Isso pode ser cálculado com a subtração de quaisquer dois termos consecultivos. Na figura só temos a1 e a2.
r = a2 - a1 = 1/2 - (-1/2) = 1/2 + 1/2 = 1 ∴ r = 1
O segundo passo é determinar quantos elementos existem nessa PA, pois isso irá indicar qual é a posição do elemento que está no meio.
a1 = -1/2 an = 99/2 r = 1
an = a1 + (n -1) · r
99/2 = -1/2 + (n - 1) · 1
99/2 = -1/2 + n -1
99/2 + 1/2 + 1 = n Pode somar as frações e adiciona 1 no resultado
(99 + 1)/ + 1 = n
100/2 + 1 = n
50 + 1 = n
51 = n ∴ n = 51
A PA possui 51 elementos. Logo o elemento central está na posição n = 26, ou seja, é o elemento a26.
a26 = -1/2 + (26 - 1) · 1
a26 = -1/2 + 25
a26 = (-1 + 50)/2
a26 = 49/2 Esse é o elemento central.
Obs.: Se tiver duvidas sobre as somas das frações, manda mensagem no chat. ;)