Question

URGENTE!!!!!Considere a função definida por y+x²-4x+1. Faça o que se pede:
a)Construa o gráfico da função.
b)Dê as coordenadas de seu vértice
c)Diga se a função tem ponto de máximo ou mínimo

Answer 1

Temos a seguinte função:

y = x² - 4x + 1

a = 1
b = -4
c = 1

c = Ponto onde a parábola  passara no eixo das ordenadas.

Calcularemos as coordenadas do vértice da parábola:

Xv = - (b) / (2a)
Xv = -(-4) / 2*1
Xv = 4/2
Xv = 2

Yv = - (Δ) / 4a
Yv = - (b² - 4ac) / 4*1
Yv = - ((-4)² - 4*1*1) / 4
Yv = - (16 - 4) / 4
Yv = -12 / 4
Yv = -3

Calcularemos suas raízes (pontos onde a parábola passa no eixo das abscissas):

x' = (4 + √12)/2 => x' = (4 + 2√3)/2 => x' = 2 + √3 => x' ≈ 3,7
x'' = (4 - 2√3)/2 => x'' = 2 - √3 => x'' ≈ 0,3

A função possui ponto minimo, pois a > 0.