Question

URGENTE! Como encontro a derivada de: f(x) = (x³+2x²^2+x-1) / x ?
A resposta é: d/dx((x^3+2 x^2+x-1)/x) = 1/x^2+2 x+2 , mas alguém poderia me explicar passo a passo?

Answer 1

Vejamos:
Observe que temos a derivada de uma divisão: é igual à 2ª, vezes a derivada da 1ª, menos a 1ª, vezes a derivada da 2ª, tudo dividido pela 2ª ao quadrado.

teremos:
1ª f(x) = x³ + 2x² + x - 1
2ª  f(x) = x

derivadas:
1ª - f'(x) = 3x² + 4x + 1
2ª - f'(x) = 1

logo teremos:
d/dx = (x*(3x² + 4x + 1) - (x³ + 2x² + x -1) *1)/x²
d/dx = (3x³ + 4x² + x - x³- 2x² - x + 1)/x²
d/dx = (2x³ + 2x² + 1)/x²
d/dx = 2x³/x² + 2x²/x² + 1/x2
d/dx = 1/x²  + 2x + 2

Answer 2

Resposta:

Acho que é 63《35》456÷=e 53=€6645=5÷$:#&/#5688%$*¥:-€=