Question

URGENTE!!!
Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira: na primeira casa, foram colocados 2 grãos ; na segunda 4; na terceira 6; e assim por diante. Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro?

Answer 1

Progressão aritmética

Foram usados 4160 grãos de arroz para preencher o tabuleiro;

- podemos observar que se trata de uma progressão aritmética com 64 termos (nº de casas do tabuleiro);

- a razão é r= 2

- o 1º termo é a1= 2

- o nº de termos é n= 64

- o que se deseja é a soma de todos os termos da progressão;

Aplicar  $Sn=\frac{(a1 + an)n}{2}$  onde Sn= soma dos termos, a1= 1º termo, an= último termo, n= nº de termos;

- cálculo do último termo

Aplicar $an=a1+(n-1)r$  

$an= 2+(64-1)*2\\ \\ an=2+(63*2)\\ \\ an=2+126\\ \\ an= 128$

- cálculo da soma

$Sn=\frac{(2+128)*64}{2} \\ \\ Sn=\frac{130*64}{2} \\ \\ Sn=\frac{8320}{2} \\ \\ Sn=4160$

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