Question

URGENTE !!!!


Com Dois algarismos 1, três algarismos 2, e quatro algarismos 3, quantos números distintos de nove algarismos podemos escrever no sistema decimal de numeração?

Answer 1

Este é um problema semelhante aos problemas de anagramas!!! 

 

como se fossem ....2 letras A 

                               3 letras B

                               4 letras C

 

quantos anagramas de 9 letras podemos formar:

 

o total(T) será :

 

$T=\frac{9!}{2!.3!.4!}\\ \\ T=\frac{9.8.7.6.5.4!}{2!.3!.4!}\ simplificando\ 4! \\ \\ T=\frac{9.8.7.6.5}{2!.3!}\ simplificando\  3!\  com\  6 \\ \\ T=\frac{9.8.7.5}{2.1}\ simplificando\  2\  com\  8 \\ \\ T=\frac{9.4.7.5}{1}\\ \\ \boxed{T=1260\numeros}$