URGENTE, COM CONTA. (SOMA DOS TERMOS DE UMA P.A.)
1- (UMC-SP) Um doente toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo, seis no terceiro e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro. Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo que é de 72 pílulas?
2- Ache a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) 36
2) 83
Explicação passo-a-passo:
1) Não precisa usar a fórmula de pa, se ele tomasse 1 pílula por dia demoraria 72 dias, se toma 2 por dia vai acabar duas vezes mais rápidos ou seja em 36 dias, dá pra usar regra de 3 também:
1 dia - 2 pílulas
x dias - 72 pílulas
Produto dos meios pelos extremos:
2x = 72
x = 72/2
x = 36
2)Primeiro você tem que pensar qual o menor(a1) e o maior(an) número entre 50 e 300 que é divisível por 3, que significa o mesmo que ser múltiplo de 3. Como o enunciado diz entre 50 e 300 eles não devem contar então o maior vai ser 300 - 3 = 297. O menor dá encontrar dividindo o menor número do intervalo por, no caso 51:
51 / 3 = 17
Como os múltiplos de 3 term um resto de 3 quando subtraído do múltiplo de 3 anterior a razão r vai ser igual a 3:
an = a1 + (n - 1) · r
297 = 51 + (n - 1) ·3
297 - 51 = (n - 1) ·3
246 = (n - 1)·3
3(n - 1) = 246
n - 1 = 246 / 3
n - 1 = 82
n = 83
Se não tiver 83 nas alternativas talvez seja erro do enunciado e quem fez a questão queria incluir o 300, nesse caso a resposta seria 84.