Question

URGENTE: COM 22 LIVROS, UNS COM 3cm E OUTROS COM 7cm DE EXPESSURA, FORMOU-SE UMA PILHA QUE TEM 106 CM DE ALTURA. QUANTOS LIVROS DE CADA EXPESSURA FORAM USADOS PARA FAZER A PILHA?

Answer 1

URGENTE: COM 22 LIVROS, UNS COM 3cm E OUTROS COM 7cm DE EXPESSURA, FORMOU-SE UMA PILHA QUE TEM 106 CM DE ALTURA. QUANTOS LIVROS DE CADA EXPESSURA FORAM USADOS PARA FAZER A PILHA?
USANDO as variaveis
x = LIVRO  de 3cm de expessura
y = livro  de 7cm de expessura

assim
COM 22 LIVROS, UNS COM 3cm E OUTROS COM 7cm DE EXPESSURA
x + y = 22 

FORMOU-SE UMA PILHA QUE TEM 106 CM DE ALTURA.

3x + 7y = 106

QUANTOS LIVROS DE CADA EXPESSURA FORAM USADOS PARA FAZER A PILHA?

Equação de Sistema Linear com DUAS variaveis
 {x + y = 22
{ 3x + 7y = 106

pelo metodo da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 22  ( isolar o (x)) 
x = (22 - y)   SUBSTITUIR o (y))

3x + 7y = 106
3(22 - y) + 7y = 106
66 - 3y + 7y = 106
66 + 4y = 106
4y = 106 - 66
4y = 40
y = 40/4
y = 10      ( 10 livros de 7 cm de expessura)

achar o valor de (x)
x = (22 - y)
x = 22 - 10
x = 12   ( 12 livros de expessura 3 cm)  

Answer 2

Irei dividir em duas quantidades de livros x e y.
x para a quantidade de livros de 3cm e y para a quantidade de livros de 7 cm.
Eu sei que a soma total da quantidade de livros é 22 livros.
Logo:
$x+y=22$

Além disso, a quantidade de livros multiplicado cada um por seu comprimento vai dar o comprimento total da pilha que é 106 cm. Então:
$3x + 7y = 106 cm$

Utilizando a primeira equação, temos que y = 22-x

E substituindo na segunda equação, temos:
$p/y=(22-x)\\ 3x+7(22-x)=106\\ 3x+154-7x=106\\ -4x=106-154\\ -4x=-48\\ x=48/4=12$

Substituindo na primeira equação temos:
$12+y=22 y=22-12=10$

Logo, foram utilizados 12 livros de 3 cm e 10 livros de 7 cm.

Espero ter ajudado xD