Question

URGENTE
Certo capital foi aplicado a juros de 20% ao ano. Após 3 anos, resgatou-se a metade dos juros ganho e logo depois, o restante do montante foi aplicado à taxa de 24% ao ano obtendo-se um rendimento de R$ 102,20 no prazo de 1 ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado

Answer 1

Resposta:

Vou usar o recurso do Capital Falso.Posso usar qualquer valor.

Cf=150,00

 t=3a

 i=20%aa

Jf=?

Jf= 150.3.20/100=90,00

Metade do juro falso= 45,00

Montante falso=150+45=195,00

Cf=195,00

t=1a

i=24%aa

Jf= 195.24.1/100=46,80

150,00--------46,80

 x---------------102,20

x= 150.102,20 /46,80=327,56

Resp:R$327,56

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 - Primeiramente devemos desenvolver a equação dos Juros Simples para saber qual é o percentual do capital que corresponde aos juros acumulados:

Js = C×i×t

Js = C×0,2×3

Js = 0,6C

Ou seja, aqui vemos que os juros corresponderão à 60% do capital aplicado durante 3 anos.

Porém houve um resgate da metade dos juros que resultou nos seguintes Juros simples após esse resgate: Js = 0,6C - 0,6C÷2 => Js = 0,3C

Agora posso responder a opção a) pegando diretamente os juros da reaplicação com taxa de 24% a.a por 1 ano. Fica assim, preste bem a tua atenção:

J = C×i×t

102,2 = (C+0,3C)×0,24×1

0,312C = 102,2

C = 102,2÷0,312

C = 327,56

2 - Para os Juros Compostos fazemos da mesma forma, agora utilizando a famosa fórmula para as duas aplicações:

M1 = C×(1+i)^t

M1 = C(1,2)^3

C+J = 1,728C

J = 1,728C - C

J = 0,728C

Fiz isso aqui pessoal, para vocês terem uma ideia de que os juros compostos da primeira aplicação corresponderiam a 72,8% do capital aplicado. Só que houve um resgate de 50% desses juros. Então teremos que somar 0,364C ao C da segunda aplicação, Ok meu amigos e amigas?

Agora vamos para a segunda aplicação e descobrir o capital inicialmente aplicado no regime de Juros Compostos:

M2 = (C+0,364)×(1 + i)^t

C+0,364C + J = 1,364C×(1,24)^1

1,364C + 102,2 = 1,6913C

1,364C - 1,6913C = -102,2

-0,3273C = -102,2 ×(-1) (multiplica por -1 para ficar positivo.

C = 102,2÷0,3273

C = R$ 312,25.

Vcs também podem utilizar a fórmula J = C×[(1 + i)^t - 1] que também dá certo, talvez fique até menos cálculos. Mas é isso aí, por hj é só!!!!!

Espero ter ajudado, se eu estiver errado por favor me corrijam aí galera. Um abraço a todos(as).