URGENTE
Carlos quer arrumar os seus 12 livros em uma única prateleira. Ele tem 4 livros de Matemática, 5 de Português e 3 de Inglês, todos diferentes.
De quantas formas distintas Carlos pode arrumar esses livros de modo que os livros de uma mesma disciplina permaneçam juntos?
A
69120
B
103680
C
206480
D
207360
E
414720
Soluções para a tarefa
· Temos um exercício de análise combinatória.
Nos é dito que Carlos possui certa quantidade de livros de várias matérias e, então, pergunta-se de quantas maneiras ele poderá organizá-los, sabendo que os livros deverão separados ficar na mesma disciplina.
· Como resolver o exercício?
Precisamos raciocinar como irá acontecer a resolução. Perceba que os livros devem ficar na mesma disciplina, mas podem variar de posição dentro de cada bloco. Além disso, cada bloco também poderá variar de posição. Logo, precisamos calcular a quantidade de possibilidades para cada bloco, e, por fim, multiplicar pelas posições que cada bloco poderá assumir. Façamos:
4 livros de Matemática:
4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24 possibilidades
5 livros de Português:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5! = 120 possibilidades
3 livros de Inglês:
3 * 2 * 1 = 3! = 6 possibilidades
Como cada um dos blocos poderá mudar de posição, temos que encontrar as maneiras distintas de as organizar. Façamos, então:
3 matérias podendo variar de posição:
3 * 2 * 1 = 3! = 6 possibilidades
Agora, basta multiplicar todas as possibilidades:
24 * 120 * 6 * 6 = 103680 formas distintas de organizar a prateleira.
· Qual a resposta?
B) 103680
Aprenda mais em:
brainly.com.br/tarefa/24753385
Bons estudos!
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