Question

URGENTE !!! CALCULE OS SEGUINTES LOGARITMOS :

Answer 1

$a)\, log_{25}625=x \\ 25^x=625 \Rightarrow 25^x=25^2\Rightarrow x=2 \\ \\ b)\, log_2{0,25}= log_2{ \frac{25}{100} }= log_2{ \frac{1}{4} }=x\Rightarrow 2^x= \frac{1}{4} x\Rightarrow 2^x=4^{-1} \\ \Rightarrow 2^x=2^{-2}\Rightarrow x={-1} \\ \\ c)\, log_{ \frac{1}{2} } \sqrt{16} =x\Rightarrow \frac{1}{2}^x= 4}\Rightarrow2^{-x}=2^2\Rightarrow x=-2$
$d)\,log_{ \frac{1}{3} } \sqrt[4]{243} =x\Rightarrow (\frac{1}{3}) ^x=243^{ \frac{1}{4}}\Rightarrow 3^{-x}=3^{5* \frac{1}{4}}\Rightarrow x=- \frac{5}{4} \\ \\ e)\,log_{ \frac{1}{4} } 64\sqrt[3]{16} =x\Rightarrow (\frac{1}{4} )^x=4^3.4^{ \frac{2}{3} }\Rightarrow4^{-x}=4^2\Rightarrow x=-2 \\ \\ f)\,log_{ 3 \sqrt{3} } 27 =x\Rightarrow (3 \sqrt{3})^x=3^3\Rightarrow (3. 3^{\frac{1}{2} })^x=3^3\Rightarrow (3^{\frac{3}{2} })^x=3^3\Rightarrow \\ \frac{3}{2} .x=3\Rightarrow x=2$