Question

Urgente !!
Calcule os limites usando a Regra de L’Hôpital.
Passo a Passo PF !!​

Answer 1

Boa noite!

A regra de L'Hospital deve ser aplicada somente nos casos em que obtemos as indeterminações $\dfrac{0}{0}$ ou $\dfrac{\infty}{\infty}$.

a) Aplicando 1 no limite, obtemos $\dfrac{0}{0}$, então, aplicando L'Hospital:

$\lim_{x \to1} \dfrac{(x^3+x^2-2)'}{(x-1)'} = \lim_{x \to1} \dfrac{3x^2+2x}{1} = 5$

b) Aplicando 0 no limite obtemos \dfrac{0}{0}, assim, aplicando L'Hospital:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{(2x +1 -e^x)'}{x'} = \lim_{x \to 0} \dfrac{2 -e^x}{1} = 1$

Espero ter ajudado, bons estudos!