Question

URGENTE: Calcule o valor de x na figura a seguir

Answer 1

Chamemos o cateto adjacente ao ângulo de 60 graus de k. Temos que:

$\tan(60) = \dfrac{x}{k}$

O mesmo pode ser dito sobre:

$\tan(30) = \dfrac{x}{100+k}$

Dividindo as duas equações:

$\dfrac{\tan(60)}{\tan(30)} = \dfrac{100+k}{k}$

$3 = \dfrac{100}{k} +1$

$2k = 100$

$k = 50$

Substituindo:

$\tan(60) = \dfrac{x}{50}$

$\boxed{x = 50\sqrt{3}}$