Question

URGENTE CALCULE O VALOR DE T

Answer 1

Sabemos que a área de um retângulo é dada pela multiplicação da base com a altura. Como a área do retângulo vale 15, temo que

$t(2t + 1) = 15\Rightarrow 2 {t}^{2} + t = 15 \Rightarrow2 {t}^{2} + t - 15 = 0$

Usando Bhaskara, temos que

$t = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} = \dfrac{ - 1 \pm \sqrt{ {1}^{2} - 4 \cdot2 \cdot( - 15)} }{2 \cdot2} \\ \: \: \: = \dfrac{ - 1 \pm \sqrt{ 1 +120} }{4} = \dfrac{ - 1 \pm \sqrt{ 121} }{4} = \dfrac{ - 1 \pm11}{4} \\ t' = \dfrac{ - 1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \\ t''= \dfrac{ - 1 - 11}{4} = - \frac{12}{4} = - 3$

Portanto, os valores de t na qual satisfaz as condições dadas, são 5/2 e -3