Question

Urgente

Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes?

Answer 1

O crescimento da população pode ser definido pela seguinte equação exponêncial:

P(t) = 1340000 . (1 + i)^t

como a taxa anual é de 5% ....ou 0,05 (de 5/100), então a expressão final será:

P(t) = 1340000 . (1 + 0,05)^t

P(t) = 1340000 . (1,05)^t

Pronto agora é só calcular o valor de "t" para que P(t) = 2000000

Resolvendo:

2000000 = 1340000 . (1,05)^t

2000000/1340000 = (1,05)^t

1,492537 = 1,05^t

recorrendo ás propriedades dos logaritmos, teremos

Log 1,492537 = t . Log 1,05

0,173925 = t . 0,021189

0,173925/0,021189 = t

8,208162 = t <---- A população vao atingir os 2000000 de habitantes dentro de aproximadamente 8 anos

......mais concretamente dentro de 8 anos e 76 dias

Espero ter ajudado