URGENTE ATIVIDADE 02) Dada a parábola a seguir, responda: para quais valores de x a função é positiva? *
1 ponto
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a) Para x>1 ou x<-1
b) Para x>-1 e x<1
c) Para y>-2
d) Para x>0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
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Questão 1
∆ < 0
b² – 4ac < 0
(–4)² – 4 * 4 * (–k) < 0
16 + 16k < 0
16k < – 16
k < –1
O valor de k para que a função não tenha raízes reais deve ser menor que – 1.
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QUESTÃO 2
Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita raízes reais.
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Questão 2
Para essa situação temos que ∆ ≥ 0.
∆ ≥ 0
b² – 4ac ≥ 0
(–2)² – 4 * (m – 2) * 6 ≥ 0
4 – 4 * (6m – 12) ≥ 0
4 – 24m + 48 ≥ 0
– 24m ≥ – 48 – 4
desculpe qualquer coisa errada
– 24m ≥ – 52
24m ≤ 52
m ≤ 52/24
m ≤ 13/6
O valor de m que satisfaça a condição exigida é m ≤ 13/6.
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QUESTÃO 3
(Vunesp-SP)
O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 2.
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QUESTÃO 4
(UCSal-BA)
Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das
Resposta:
- Uma função do segundo grau pode ser representada graficamente, no plano cartesiano, por meio de uma parábola.
- Funções do segundo grau são aquelas escritas na forma: f(x) = ax2 + bx + c, em que a, b e c são números reais, chamados coeficientes, e x é a variável da função.
- Os coeficientes de uma função do segundo grau têm relação direta com o formato da parábola.
- O coeficiente a, por exemplo, determina a sua concavidade.
- Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.
- Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Agora observe a sua parábola e identifique para quais valores de X sua função é positiva!
Que Deus te abençoe.
Att: D1ANAANDRADE ❤
