Question

URGENTE - ASSUNTO POLINOMIO - RELACOES DE GIRARD
A equação 2x³ - 6x² + 4x - 1 = 0 tem raízes x1, x2 e x3. Determine:
a) x1 + x2+ x3
b) x1 . x2 . x3
c) 1/x1 + 1/x2 + 1/x3

Answer 1

Resposta:

a) 3

b)1/2

c)  Não entendi a c, está redigida corretamente?

Explicação passo-a-passo:

Segundo as relações de Girard para polinômios de 3³ grau temos:

x1 + x2 + x3 = – b/a

x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a

x1 * x2 * x3 = – d/a

e temos que: a= 2 b= -6 c=4 d= -1

Answer 2

Resposta:

2x³ - 6x² + 4x - 1 = 0

Relações de Girard  

x1 + x2 + x3 = – b/a =-(-6)/2=3

x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a=4/2=2

x1 * x2 * x3 = – d/a =-(-1)/2=1/2

a) x1 + x2+ x3   =3

b) x1 . x2 . x3 =1/2

c) 1/x1 + 1/x2 + 1/x3

=(x2*x3+x1*x3+x1*x2)/(x1*x2*x3)

=2/(1/2)=4