Question

Urgente
As medidas dos lados de um triângulo são expressas em centímetros por 4x-1, 3x+3, x²+4 e estão em progressão aritimética,nessa ordem. Calcule o perímetro desse triângulo.

Answer 1

Quando 3 números estão em PA temos que o termo intermediário é a média aritmética dos termos extremos, assim:

$3x+3=\frac{4x-1+x^2+4}{2}\\ \\ x^2+4x+3=6x+6\\ \\ x^2-2x-3=0\\ \\ \Delta=(-2)^2-4.1.(-3)\\ \\ \Delta=4+12=16\\ \\ x=\frac{2\pm 4}{2}\\ \\ x=3$

Logo os lados medem:  11, 12, 13

O perímetro é 11 + 12 + 13 = 36