Question

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Valor de x e y na figura abaixo?

Answer 1

Bom dia.

Note primeiramente que os pontos ABC compõem um triângulo retângulo em que o ângulo reto, 90º situa-se em Â.

Dessa forma, podemos inferir que AB e AC são os respectivos catetos enquanto, BC (lado oposto ao ângulo de 90º) é a Hipotenusa.

A hipotenusa BC mede "y".

Perceba que o segmento que consiste na altura relativa a base/ hipotenusa BC, a divide em dois fragmentos, um de tamanho 9 e outro de tamanho 3.

Logo, "y" consiste na soma desses fragmentos "9" e "3":

y = 9 + 3

y = 12

Note que "x", lado AC, confere a um dos catetos. Como desconhecemos a medida de AB (outro cateto) não poderemos aplicara o Teorema de Pitágoras, portanto pensemos em outra relação métrica.

Concebamos o que temos na imagem:

y (lado BC/ hipotenusa) ----> 12 (valor descoberto)

(projeção do cateto AC) ----> 3

(projeção do cateto AB) -----> 9

O que não sabemos:

x (lado AC/ cateto)

lado AB/ cateto

altura

Como desconhecemos o lado AB, não conseguiremos usar a projeção de AB (valor 9).

Portanto;

Nos valeremos da relação métrica:

lado² = (projeção desse lado) . (hipotenusa)

AC² = (projeção de AC) . (BC)

x² = (3) . (y)

x² = (3) . (12)

x² = 36

x = √36

x = 6 (consideremos o valor positivo, por estarmos tratando lado de figura geométrica).