Question

URGENTE:
Ao aplicar um capital C durante n unidades de tempo (dia, mês, ano etc.) à taxa i por unidade de tempo, obtém-se o montante M (capital inicial mais os juros) acumulado ao final da aplicação. A fórmula para o cálculo desse montante está abaixo. Determine durante quanto tempo o capital inicial de R$ 10.000,00 esteve aplicado à taxa de juros de 5% ao mês, gerando o montante de R$ 13.400,00: (Dado os logaritmos decimais: Log 1,34 = 0,12 e log 1,05 = 0,02)

M=C.(1+i)alevado a n

Answer 1

Resposta:

Esse capital este aplicado por 6 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dados: log 1,34 = 0,12 ; log 1,05 = 0,02

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 10000

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 13400

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

13400 = 10000 × ( 1 + 0,05 )ⁿ

13400 ÷ 10000 = ( 1,05 )ⁿ

1,05ⁿ = 1,34

log 1,05ⁿ = log 1,34

n × log 1,05 = log 1,34

n = log 1,34 ÷  log 1,05 = 0,12 ÷ 0,02 = 6 meses

Prazo  = 6 meses

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$