Question

URGENTE!!!!!!

Andando por uma das margens paralelas de um rio, um homem vê, de um certo ponto, sob uma direção que forma 30 com a margem, uma árvore na outra margem do rio. Após se deslocar pela margem por 20m ele passa a avistar a mesma árvore com novo ângulo de 60. Qual a largura do rio? Dados raiz de 3 aproximadamente 1,73.

a) 10m
b) 17,3m
c) 30m
d) 40m
e) 34,6

Answer 1

Resposta:

A resposta é a 10$\sqrt{3$ ou seja alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Nessa questão vamos lidar com dois triangulos retangulos

❗ os dados: Um dos triangulos com angulo 30 e cateto adjacente de (20+X) .

tg de 30°= L/(20+X)

$\sqrt{3/3$= $\sqrt{3$(20+x)

✨ 3L = $\sqrt3$(20+x) ✨

tg de 60° = l/x

$\sqrt{3$ = L/X

✨X= L/ $\sqrt{3$ ✨

❗ agora nos substituimos X na equação dali de cima

3L = √3(20 + L/√3)  

3L = (20√3 + L)  

3L - L = 20√3  

2L = 20√3  

L = 20√3/2

L=10$\sqrt{3$ !!

❗ como na questão ele dá o valor aproximado da raiz de 3 nos vamos substituir .

10$\sqrt{3$ = 10x1,73 =

17, 3 M

(espero ter ajudado, se não tiver entendido alguma parte me fala !)