Question

(URGENTE) Alice, Maria e Cláudia são proprietárias de uma butique. Ao final de um bimestre, fizeram um levantamento da situação financeira da firma e perceberam que havia um lucro de R$ 6.300,00. Elas combinaram que este lucro seria dividido de forma proporcional ao tempo que cada uma dedicava à loja diariamente. Os tempos de dedicação diária eram os seguintes: Alice – das 8 às 12 horas; Maria – das 10 às 13 horas e Cláudia – das 13 às 18 horas. Determine a parte do lucro que Maria recebeu.

Answer 1

Vamos chamar de $A$, $M$ e $C$ os lucros de Alice, Maria e Cláudia.

Pelo enunciado, temos $A+M+C=6~300~~~(I)$.

Alice trabalha das 8 às 12 horas, ou seja, 4 horas. Maria trabalha das 10 às 13 horas, num total de 3 horas e Cláudia trabalha das 13 às 18 horas.

Com isso, Alice trabalho 4 horas por dia, Maria trabalha 3 horas por dia e Cláudia trabalha 5 horas por dia.

Deste modo, podemos escrever: $\dfrac{A}{4}=\dfrac{M}{3}=\dfrac{C}{5}$.

Daí, tiramos que, $A=\dfrac{4M}{3}$ e $C=\dfrac{5M}{3}$.

Substituindo em $(I)$:

$\dfrac{4M}{3}+M+\dfrac{5M}{3}=6~300$

$4M+3M+5M=18~900~~\Rightarrow~~12M=18~900$

$M=\dfrac{18~900}{12}~~\Rightarrow~~\boxed{M=1~575}$.

$\boxed{\text{R}:~~\text{R}\ 1~575,00}$

Answer 2

a) Determinando o tempo de cada uma:

Alice: 4 hs
Maria: 3 hs
Cláudia: 5 hs

b) Para a divisão proporcional, faça assim:
 
1) some: 4 + 3 + 5 = 12
2) Divida:  6.300 por 12 = 525
3) Multiplique 525 por 3 (proporção de Maria): R$ 1.575,00