Question

Urgente! Alguém me ajude a resolver por favor!!!

Para qual (is) valor (es) de k o sistema abaixo é um sistema determinado
3x-4y+kz=-1
2x-y-z=-5
x-3y-z=-6

Alternativas:
a) k diferente de -2
b) k diferente de -1
c) k diferente de -3
d) k diferente de 0

Answer 1

Basta que o determinante da matriz formada pelos coeficientes das variáveis seja diferente de zero.

$\left|\begin{array}{ccc}3&-4&k\\2&-1&-1\\1&-3&-1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3&-4\\2&-1\\1&-3\end{array}\ \neq 0$

3 + 4 - 6k + k - 9 - 8 ≠ 0

-5k  ≠ 17 - 7 

-5k ≠ 10

5k ≠ -10

k ≠ -10/5

k ≠ -2

Letra A